Álgebra
Temario:
Álgebra
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Lógica proposicional
Cuantificadores
Definición de Conjuntos
Definición de una ecuación
Ecuación de primer grado
Ecuación de segundo grado
Polinomios (de una o más variables). Notación Q[x], R[x] y C[x]. Igualdad de polinomios. Grado de un polinomio. Grado absoluto y relativo. Polinomios especiales: homogéneo, completos, ordenados, idénticos, idénticamente nulo. Propiedades.
Operaciones con polinomios: adición, sustracción, multiplicación y división. Algoritmo de la división. Método de Horner. Método de Ruffini. Aplicaciones.
Teorema del resto. Teorema del factor. Teoría de la divisibilidad. Propiedades. Cocientes notables.
Factorización sobre los racionales, sobre los reales y sobre los complejos. Factor común. Factorización por identidades. Aspa simple. Aspa doble, Aspa doble especial y por divisiones sucesivas.
MCD y MCM de polinomios. Raíz cuadrada de un polinomio. Radicales dobles. Racionalización de numeradores y de denominadores.
Definición de Función
Funciones Notables, Función Lineal, Función Cuadrática, Función Homográfica
Definición de Sucesión
Sucesiones notables, propiedades
Criterios convergencia de una sucesión
Criterios de comparación para series